设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（ ） Wap版

试题详情及答案解析

设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（）

A．2

B．﹣4

C．4

D．﹣2

答案：C

试题分析：根据两平面平行得到两平面的法向量平行，再根据向量平行坐标的关系建立等量关系，求出k即可．
解：∵α∥β，
∴两平面的法向量平行则（﹣2，﹣4，k）=λ（1，2，﹣2），
∴﹣2=λ，k=﹣2λ，∴k=4．故选C
点评：本题主要考查了向量语言表述面面的垂直、平行关系，以及平面的法向量，属于基础题．

[同步]2014年湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷（带解析）