- 试题详情及答案解析
- 已知函数
；
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若的值域为，则实数的取值范围.
（3）求函数
的递减区间.- 答案：（1）
;（2）
;（3）
- 试题分析：（1）保证内函数
的值恒大于
，也就是说判别式小于.（2）的值域为等价于内函数的值域包含
,分情况考虑，当
，为一次函数，值域包含，
时，为二次函数时，保证判别式大于等于，最后取并集得结果.
先求出的定义域，再求内函数
的增区间，即为的递减区间.
试题题析：（1）若的定义域为，则的图像恒在
轴的上方，
，
即的取值范围是. 4分
若的值域为，则的图象一定要与轴有交点，
或
即的取值范围是 8分
求出的定义域为
10分
的减区间为 12分
考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题.