- 试题详情及答案解析
- (本小题满分12分)已知函数,
(1)为何值时,有两个零点且均比-1大;
(2)求在上的最大值.- 答案:(1);(2).
- 试题分析:本题考查函数的零点,利用方程的根求证零点;及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论.
(1)有两个零点且均比-1大即函数与轴有两个交点,且交点在-1的右边,所以要求,,当时,图像在轴上方.
(2)的对称轴为,讨论对称轴在区间的关系.区间的中点,利用二次函数的对称性,当时,最大值,当时,取最大值,
试题解析:(1)由题意,知即
∴ 6分
∴m的取值范围为.
(2)的对称轴为,
当,
当,
. 12分
考点:1.函数的零点;2.二次函数图像的性质.