- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝
，a＝5，△ABC的面积为10
.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－）的值.- 答案：（1）c＝7；（2）
- 试题分析：（1）利用三角形面积公式可先求出b，然后利用余弦定理求c；（2）利用（1），用余弦定理求出cosB，再求出sinB，然后用余弦差角公式可求得cos（B－
）的值.
试题解析：（1）由已知，C＝，a＝5，因为S△ABC＝
absinC
即
，解得b＝8
由余弦定理得：c2＝64＋25－80cos＝49，所以c＝7
（2）由（1）有cosB＝
由于B是锐角三角形的内角，故sinB＝
所以cos（B－）＝cosBcos＋sinBsin＝
考点：解三角形，余弦定理，三角形面积，余弦差角公式