若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2

试题详情及答案解析

若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b²－5b＋6＝0，c²－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（）

A．9

B．10

C．9或10

D．8或9或10

答案：C

试题分析：解方程b²－5b＋6＝0，c²－5c＋6＝0，得b=2或3，c=2或3，如果b=c=2，a=4，那么不能组成三角形，如果b=c=3，a=4，那么能组成三角形，所以△ABC的周长=3+3+4=10，如果

，则b，c的值必定一个是2，另一个是3，而2、3、4能组成三角形，所以△ABC的周长=2+3+4=9，综上所述△ABC的周长为9或10，故选：C.
考点：1.解一元二次方程；2.三角形的三边关系；3.三角形的周长.