- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？- 答案：见解析
- 试题分析：（1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，然后判断点是不是在抛物线上即可；（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，
≤
m≤
，然后求整数解即可.
试题解析：解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
，0）
设抛物线的解析式为
，
抛物线过点M和点B，则 
，
．
即抛物线解析式为
．
当x＝1时，y＝；当x＝时，y＝．
即P（1，），Q（，）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．
∵ ＜且＜，∴网球不能落入桶内．
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
由题意，得，≤m≤．
解得，
≤m≤
．
∵m为整数，∴m的值为8，9，10，11，12．
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．
考点：1.待定系数法求函数解析式；2.二次函数的应用；3.不等式组的整数解.