- 试题详情及答案解析
- （14分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料，学校到新华书店的路程
是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达新华书店，图中折线O－A
－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程
（千米）与所经过的时间
（分钟）之间的函数关系，请根
据图象回答下列问题：
（1）小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？- 答案：见解析
- 试题分析：（1）根据图像可知路程没有变化的一段AB就表示小聪在新华书店查阅资料，所以时间为30-15=15分钟，小聪返回学校的速度=
千米/分钟；（2） 设所求函数的解析式为
（
）然后把点D
坐标（45，4）代入计算即可；（3）求出直线BC的函数关系式
，然后求
与
的交点坐标即可．
试题解析：解：（1）15，
2分
（2）由图像可知，是的正比例函数
设所求函数的解析式为（）
代入（45，4）得：
解得：
∴与的函数关系式（
） 6分
（3）由图像可知，小聪在
的时段内
是的一次函数，设函数解析式为
（
）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：
∴
（） 10分
令
，解得
12分
当时，
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。 14分
考点：1．函数的图象；2．待定系数法求函数解析式；3．一次函数的应用．