- 试题详情及答案解析
- （8分）如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=66°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数．
- 答案：见解析
- 试题分析：先根据三角形的内角和求出∠BAC的度数，然后根据AD平分∠BAC,求出∠DAC的度数，最后根据互余可求出∠DAE的度数．
试题解析：解：∵∠B=30°，∠C=66°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84° 3分
又∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=
∠BAC=
×84°=42° 6分
∵AE⊥BC
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18° 8分
考点：1．三角形的内角和；2．角平分线的定义；3．互余．