- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1<x<5时，y<0 ；其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 - 答案：C
- 试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断
①∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为x=
，
又∵a＞0，
∴b＜0，
即a，b异号，错误；
②∵x=1和x=3关于x=2对称，
∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；
③∵x=
，
∴b=﹣4a，
即4a+b=0，正确；
④∵y=﹣2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，
∴当y=﹣2时，x的值只能取2，正确；
⑤∵对称轴为x=2，
∴x=﹣1和x=5关于x=2对称，
故当﹣1＜x＜5时，y＜0．
∴②、③、④、⑤正确
考点：二次函数图象与系数的关系
点评：考查二次函数
系数符号的确定