- 试题详情及答案解析
- （8分）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.
（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=
时，求∠BPC的度数.- 答案：（1）125°（2）146°
- 试题分析：要求∠BPC，根据三角形内角和定理只需求出∠2+∠4.∠B与∠C的平分线交于点P，
易得∠2+∠4=
（∠ABC+∠ACB）=（180°－∠A）
试题解析：（1）∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４.
∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴ ∠BPC =90°+∠A.
∴ 当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°.
（2）当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°.
（3）当∠A=时，∠BPC=90°+ ∠A
考点：三角形的角平分线，三角形内角和