- 试题详情及答案解析
- （12分）如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．- 答案：（1）见解析；（2）
- 试题分析：（1）首先连接AD，由三线合一的知识，易证得BD=DE；（2）由三角形的面积可得：AC•BE=AD•BC，继而求得答案．
试题解析：（1）连结AD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴CD=BD，∴BD=DE；（2）由（1）可知：BD=
BC=3，AB=AC=5，∴AD=4，∴AC•BE=AD•BC，∴5×BE=6×4，∴BE=.
考点：1.圆周角定理；2.等腰三角形的性质．