- 试题详情及答案解析
- 对于函数
＝
，给出下列四个命题：
①该函数是以
为最小正周期的周期函数；
②当且仅当
（k∈Z）时，该函数取得最小值－1；
③该函数的图象关于
（k∈Z）对称；
④当且仅当
（k∈Z）时，0＜≤
.
其中正确命题的序号是________ （请将所有正确命题的序号都填上）- 答案：③④
- 试题分析：由题意函数
，画出f（x）在x∈[0，2π]上的图象．
由图象知，函数f（x）的最小正周期为2π，故①错
在x=π+2kπ（k∈Z）和x=
+2kπ（k∈Z）时，该函数都取得最小值-1，故②错误，
由图象知，函数图象关于直线x=
+2kπ（k∈Z）对称，故③正确
在2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
故④正确
考点：本题考查分段函数，正弦函数的图象和性质，余弦函数的图象和性质
点评：解决本题的关键是正确画出f（x）的图象，熟练掌握正弦函数的图象和性质，余弦函数的图象和性质