- 试题详情及答案解析
- 已知函数
的图像在点
与点
处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：由已知得，
，因为
，则在A,B两点的切线斜率为
，由于切线垂直，∴
，两条切线方程分别为
，可得
，
∴
，则
，结合所给的选项，可得P点的坐标可能是D
考点：本题考查利用导数研究曲线的切线
点评：解决本题的关键是根据导数的几何意义，求出在A,B两点处的切线方程
的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
，因为 ，则在A,B两点的切线斜率为 ，由于切线垂直，∴ ，两条切线方程分别为 ，可得 ， ，则 ，结合所给的选项，可得P点的坐标可能是D