- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）a≥4- 试题分析：（1）当a=3时
， 2分
当x>2时，1-x>0，即x<1，解得
，
当
时，5-3x>0，即
,解得
，
当
时，x-1>0，即x>1，解得1<，
所以不等式的解集为 5分
（2）因为
，所以f（x）<0等价于
恒成立，
即a≥4 10分
考点：本题考查绝对值不等式，恒成立的问题
点评：解决本题的关键是把函数f（x）化简为分段函数；恒成立的问题转化为函数最值的问题