- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|。- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）设
是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=
,
，而
所以，即为所求的圆C的极坐标方程。 5分
（2）圆C的直角坐标方程为
，即：
将直线l的参数方程
（t为参数）代入圆C的方程得：
，其两根
满足
所以，|MA|·|MB|
10分
考点：本题考查圆的极坐标方程与直角坐标方程的转化，直线的参数方程，直线与圆的位置关系
点评：解决本题的关键是掌握极坐标方程与直角坐标方程的转化，注意直线参数方程中t的几何意义