- 试题详情及答案解析
- （12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG.- 答案：见解析
- 试题分析：（1） 证明
可证四点共面；（2）通过线面平行证明面面平行，由题意可以证明
，又因为
得证
.
试题解析： （1）∵
是
的中位线，
.
又
∴
四点共面．
（2）∵
分别为
的中点，
，又 
∴
.
∵
∴四边形
是平行四边形，
∵
∴
∵，且
均在平面
内，
∴平面
.
考点：1.空间直线的位置关系；2.空间面面平行的判定.