- 试题详情及答案解析
- 给出定义：若
（其中M为整数），则M叫做离实数
最近的整数，记作
。在此基础上给出下列关于函数
的四个结论：
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数的图象关于直线
对称；
③函数是偶函数；
④函数在
上是增函数。
其中正确结论的是 （把正确的序号填在横线上）。- 答案：①②③
- 试题分析：由定义，得
，即
，则
，故①对；
,，则
，即
，
，即数的图象关于直线对称，故②对；在②的证明中，令
，得
，即函数为偶函数，故③对；由③得函数为偶函数，在不可能为单调函数；故选①②③.
考点：新定义型题目、函数的性质.