- 试题详情及答案解析
- (本小题共12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?
- 答案:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2。
- 试题分析:从实际意义列出面积表达式或,再利用基本不等式求面积的最大值即可。
试题解析:解法一:设矩形温室的左侧边长为a m,后侧边长为b m,则 ab=800
蔬菜的种植面积
所以
当
解法二:设温室的长为xm,则宽为,由已知得蔬菜的种植面积S为:
(当且仅当即x=20时,取“=”)
答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2 ....12分
考点:函数建模,基本不等式。