- 试题详情及答案解析
- （12分）已知圆
，
（Ⅰ）若直线
过定点
（1，0），且与圆
相切，求的方程；
（Ⅱ）若圆
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程．- 答案：（Ⅰ）
，
（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）①若直线
的斜率不存在，即直线方程，符合题意; ②若直线斜率存在，设直线为
，即
由圆心到已知直线的距离等于半径2可求出
，写出方程；（Ⅱ）已知圆的半径，只需求圆的圆心，圆心在直线：上设圆心坐标
,再利用圆与圆外切，圆心距等于两圆半径的和可以求出
.
试题解析：（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．
②若直线斜率存在，设直线为，即．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，
即
解之得 
．所求直线方程是，．
（Ⅱ）依题意设
，又已知圆的圆心
，
由两圆外切，可知
∴可知
＝
， 解得 
， ∴ 
，
∴ 所求圆的方程为
考点：1.直线与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系.