- 试题详情及答案解析
- 本小题满分14分)已知函数
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（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；
（Ⅱ）对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.- 答案：（Ⅰ）函数是R上的增函数；（Ⅱ）当
- 试题分析：（Ⅰ）根据函数单调性的定义，在定义域范围内，任给
，若有
则函数是增函数，若有
，则函数是减函数，用作差法求
，可证出（Ⅱ）求出函数，在R上的值域
，若不等式恒成立，只需
试题解析：（Ⅰ）函数的定义域为R，函数
在R上是增函数 1分
设
是R内任意两个值，且
则
6分
，又由
即
是R上的增函数。 8分
（Ⅱ）
即 12分
当 14分
考点：1、函数的单调性；2、不等式恒成立.