- 试题详情及答案解析
- 设a，b∈R+，a+b=1，则
+
的最小值为（ ）A．2+ 
B．2 C．3 D． 
- 答案：D
- 试题分析：利用二维形式的柯西不等式求得
的最小值为10，可得
+
的最小值．
解：∵a，b∈R+，a+b=1，∴a2+b2=1﹣2ab，
又∵
=a2+b2+5+2
≥6﹣2ab+2
=6﹣2ab+2（ab+2）=10，
∴
+
≥
，当且仅当
=
时，等号成立，
故
+的最小值为，
故选：D．
点评：本题主要考查利用二维形式的柯西不等式求函数的最小值，属于基础题．
+的最小值为（ ）| A．2+ | B．2 | C．3 | D． |
的最小值为10，可得+的最小值．=a2+b2+5+2≥6﹣2ab+2=6﹣2ab+2（ab+2）=10，+≥，当且仅当=时，等号成立，+的最小值为，