- 试题详情及答案解析
- （2014•陕西模拟）函数
的最大值是 ．- 答案：10．
- 试题分析：由函数
的特点，利用柯西不等式，即可得到结论．
解：由于
．
当且仅当
即
时等号成立．
故函数
的最大值是 10．
故答案为：10．
点评：本题考查了柯西不等式求函数最值，关键是对所给函数解析式灵活变形，再应用柯西不等式，此类型是函数中两个根式变量的系数不互为相反数（互为相反数时可用基本不等式），但是符号相反，注意先求函数的定义域，验证等号成立的条件．
的最大值是 ．的特点，利用柯西不等式，即可得到结论．．即时等号成立．的最大值是 10．