- 试题详情及答案解析
- 用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（ ）
| A．a，b，c中至多一个是偶数 |
| B．a，b，c中至少一个是奇数 |
| C．a，b，c中全是奇数 |
| D．a，b，c中恰有一个偶数 |
- 答案：C
- 试题分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，求得命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定，即可
得到结论．
解：由于用反证法证明数学命题时，应先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面．
而命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c中全是奇数”，
故选C．
点评：本题主要考查用命题的否定，用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，
是解题的突破口，属于中档题．