- 试题详情及答案解析
- 用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═
时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）A．（k+1）2+2k2 B．（k+1）2+k2 C．（k+1）2 D． 
- 答案：B
- 试题分析：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案．
解：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，
由于n=k，左边=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1时，左边=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比较两式，从而等式左边应添加的式子是（k+1）2+k2
故选B．
点评：本题的考点是数学归纳法，主要考查由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子，关键是理清等式左边的特点．