题库首页
>
试卷库
试题详情及答案解析
二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．
A．a
2
+b
2
≥2ab（a，b∈R）
B．（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ab+cd）
2
（a，b，c，d∈R）
C．（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
（a，b，c，d∈R）
D．（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≤（ac+bd）
2
（a，b，c，d∈R）
答案
：C
试题分析：二维形式的柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d∈R 均为实数，则（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
其中等号当且仅当ad=bc时成立．
解：根据二维形式的柯西不等式的代数形式：
（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
故选C
点评：本小题主要考查二维形式的柯西不等式等基础知识．属于基础题．
[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.1二维形式柯西不等式练习卷（带解析）