- 试题详情及答案解析
- 已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：由条件利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，由此求得x2+y2+z2的最小值．
解：∵2x+3y+4z=1，利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，
故x2+y2+z2≥
，当且仅当
时，取等号，
故x2+y2+z2的最小值为，
故选：D．
点评：本题主要考查柯西不等式应用，属于基础题．