- 试题详情及答案解析
- 用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取（ ）
- 答案：C
- 试题分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，4，5时，命题是否成立；可得答案．
解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12+1=2，2n＞n2+1不成立，
n=2时，左=22=4，右=22+1=5，2n＞n2+1不成立，
n=3时，左=23=8，右=32+1=10，2n＞n2+1不成立，
n=4时，左=24=16，右=42+1=17，2n＞n2+1不成立，
n=5时，左=25=32，右=52+1=26，2n＞n2+1成立，
因为n＞5成立，所以2n＞n2+1恒成立．
故选C．
点评：本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．