- 试题详情及答案解析
- 已知x，y，z∈R+且x+y+z=1则x2+y2+z2的最小值是（ ）
A．1 B． 
C． 
D．2 - 答案：B
- 试题分析：直接利用：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2这个柯西不等式求x2+y2+z2的最小值．
解：∵（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2=1，
∴x2+y2+z2≥1×=，
当且仅当x=y=z时取等号，
故 x2+y2+z2的最小值为，
故选B．
点评：本题考查用一般形式的柯西不等式，关键是利用柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2．