- 试题详情及答案解析
- 已知a
+b
=1，则以下成立的是（ ）A．a2+b2＞1 B．a2+b2=1 C．a2+b2＜1 D．a2b2=1 - 答案：B
- 试题分析：利用柯西不等式即可得出．
解：由柯西不等式，得1=a+b≤[a2+（1﹣a2）][（1﹣b2）+b2]=1，
当且仅当
=
时，上式取等号，
∴
，化为a2b2=（1﹣a2）（1﹣b2），
于是 a2+b2=1．
故选：B．
点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
+b=1，则以下成立的是（ ）| A．a2+b2＞1 | B．a2+b2=1 | C．a2+b2＜1 | D．a2b2=1 |
+b≤[a2+（1﹣a2）][（1﹣b2）+b2]=1，=时，上式取等号，，化为a2b2=（1﹣a2）（1﹣b2），