- 试题详情及答案解析
- 用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（ ）
| A．至少有5个球是同色的 | B．至少有5个球不是同色的 |
| C．至多有4个球是同色的 | D．至少有4个球不是同色的 |
- 答案：C
- 试题分析：先将已知的命题进行否定，即得所求．
解：利用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立．
命题：“将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的”的否定为：
“将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，任意5个球都不是同色的”，
即“至多有4个球是同色的”，
故选C．
点评：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．