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试题详情及答案解析
用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x
n
+y
n
能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（ ）
A．假设n=2k+1（k∈N
*
）正确，再推n=2k+3正确
B．假设n=2k﹣1（k∈N
*
）正确，再推n=2k+1正确
C．假设n=k（k∈N
*
）正确，再推n=k+1正确
D．假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确
答案
：B
试题分析：注意n为正奇数，观察第一步取到1，即可推出第二步的假设．
解：根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k﹣1（k∈N
*
）正确，再推n=2k+1正确；故选B．
点评：本题是基础题，不仅注意第二步的假设，还要使n=2k﹣1能取到1，是解好本题的关键．
[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷（带解析）