- 试题详情及答案解析
- （2014•宜昌三模）若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，则
+
+
的最大值为 ．- 答案：3
．- 试题分析：由题意可得，3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．再利用柯西不等式可得27≥
，由此可得
+
+
的最大值．，
解：由a+2b+3c=6，可得（a+1）+（2b+1）+（3c+1）=9，
∴3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．
再利用柯西不等式，可得（1+1+1）•[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27≥
，
∴
++≤3
，当且仅当
=
=
时，取等号，
故++
的最大值为3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查利用柯西不等式求式子的最大值，式子的变形是解题的关键，属于基础题．