- 试题详情及答案解析
- （本题10分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：
印制x（张）
| …
| 100
| 200
| 300
| …
|
收费y（元）
| …
| 15
| 30
| 45
| …
|
乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
（2）兴趣小组决定制作宣传单（已知印数超过500张），若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？并说明理由。- 答案：（1）y=0.15x（2）当印数小于1000张时，甲印刷社收费低，选择甲印刷社比较划算；当印数等于1000张时，甲 ，乙印刷社收费一样，选择两家印刷社皆可；当印数大于1000张 时，乙印刷社收费低，选择乙印刷社比较划算
- 试题分析：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．
试题解析：解：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，
由题意，得
，
解得：
，
∴y=0.15x．
∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；
（2） 由题意可知当印数为x张时，甲的收费y=0.15x；
乙的收费y=500×0.20+（x-500）×0.10=0.1x+50
若0.15x＜0.1x+50，x＜1000 则当印数小于1000张时，甲印刷社收费低。选择甲印刷社比较划算
若0.15x=0.1x+50，x=1000 则当印数等于1000张时，甲 ，乙印刷社收费一样。选择两家印刷社皆可。
若0.15x＞0.1x+50，x＜1000 则当印数大于1000张 时，乙印刷社收费低。选择乙印刷社比较划算
考点：一次函数的待定系数法，不等式，一次函数的性质