- 试题详情及答案解析
- （9分）在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只装有奖品，一只
是空的，游戏规定：每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来，参加游戏的同学随机打开其中一只，若
有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目．
（1）两个人参加游戏，都获奖的概率为_______．（2分）
（2）n个人参加游戏，全部获奖的概率为________．（3分）
（3）现取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变．两个人参加游戏，用画树形
图法求至少有一个人表演节目的概率．（4分）- 答案：（1）
（2）
（3）
- 试题分析：（1）画树状图，求出两个人参加游戏的时获奖的情况数，再除以总的情况数即可；（2）根据（1）的结果进行归纳总结即可；（3）画出树状图，再根据题意和概率公式计算即可．
试题解析：（1）两个人参加游戏，画图如下：
开始
共4种情况，两人都获奖的概率是
（2）n个人参加游戏，全部获奖的概率为；
（3）3只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变，2个人参加，画图如下：
共有9种情况，其中符合至少有一个人表演节目的又8种情况，所以至少有一个人表演节目的概率.
考点：1.树状图；2.概率.