- 试题详情及答案解析
- 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值为 .
- 答案：
- ∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，∵还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝45°÷2＝22.5°，∴∠FAB＝67.5°，设AB＝x，则AE＝EF＝
x，∴tan∠FAB＝tan67.5°＝
．
考点：翻折变换（折叠问题）．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠FAB＝67.5°以及AE＝EF是解题关键．