- 试题详情及答案解析
- （12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？- 答案：解：（1）∵ x张用A方法
∴19-x张用B方法
∴侧面是：6X+4×（19-X）="2X+76" 个
底面是：5×（19-X）= 95-5X 个
（2）由题意得
=
解得x=7
所以盒子是
=30（个）
答：盒子是30个。- 试题分析：（1）裁剪时x张用A方法，则裁剪时19-x张用B方法，分别表示侧面和地面即可。
（2）由侧面个数和底面个数的比是3比2，所以列出方程求解即可。
考点：一元一次方程的应用 列代数式
点评：本题考查列一元一次方程解决实际问题，列代数式的方法，主要是读懂题意，找准关键。