- 试题详情及答案解析
- 如图，∠MON=30o，点A1、A2、A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．
- 答案：32．
- 试题分析：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此类推：A6B6=32B1A2=32．
故答案为：32．
考点：1．等边三角形的性质；2．等腰三角形的判定与性质．