- 试题详情及答案解析
- 曲线C是平面内与两个定点F1（－1,0）和F2（1,0）的距离的积等于常数a2（a>1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
a2．
其中，所有正确结论的序号是________．- 答案：②③
- 试题分析：设
，依题意
，则
，化简可得：
，由
，则曲线C不过坐标原点，①错误；把曲线方程中的
，
原方程不变，所以曲线C关于坐标原点对称正确；又方程原型
则
，
，令
，可得
或
，可知当
时，
取得最大值
，此时
，△F1PF2的面积不大于
考点：1.直接法求轨迹方程；2.对称的判断方法；3.面积的最大值；