- 试题详情及答案解析
- 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，
的中点为M，
的中点为N，原点
在以线段
为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若
，则的取值范围为 
- 答案：
- 试题分析：如图，由题知，
，又因为
是
的中点，所以
；所以点
在原点为圆心，半径为
的圆上，即
设
联立
，解得
因为，所以
，即
，又因为
，解得，
，所以
，即
所以
考点：直线与圆锥曲线的综合问题，求离心率取值范围
的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为 ，又因为 是 的中点，所以；所以点在原点为圆心，半径为的圆上，即 联立，解得因为，所以，即，又因为，解得，，所以，即