- 试题详情及答案解析
- （本题满分7分）已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数
的取值集合
； （5分）
（2）设不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，求
的取值范围．- 答案：（1）
（2）
或
.- 试题分析：命题：“
，使等式成立”是真命题说明方程
在
上有实数解，则
在有实数解，令
，当
时，
，则
，从而得出集合，第二步解不等式需对进行讨论得出集合，最后根据
的要求，得出的取值范围.
试题解析：（1）由题意知，方程
在上有解，
即的取值范围就为函数
在上的值域，易得.
（2）因为
是
的必要条件，所以
当
时，解集为空集，不满足题意
当
时，
，此时集合
则
，解得
当
时，
，此时集合
,
则
综上或.
考点：1.存在性命题的解题方法；2.充要条件；3.集合的包含关系的的处理方法；