- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）如图，斜三棱柱
中，侧面
是菱形，
与
交于点
，E是AB的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）若
，求证：
．- 答案：见解析
- 试题分析：（1）要证线面平行，需证线线平行，连结
，证
（2）要证线线垂直，需证线面垂直，证
平面
，即证
试题解析：证明：（1） 连结．
∵侧面是菱形，与交于点 ∴为的中点
∵
是
的中点 ∴； 3分
∵
平面，
平面 ∴平面 7分
（2）∵侧面是菱形 ∴
∵， 
，
平面，
平面
∴平面 12分
∵
平面 ∴． 14分
考点：线面平行、垂直判定性质定理