- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
，
（1）
为何值时，
有两个零点且均比－1大；
（2）求在
上的最大值
．- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：本题考查函数的零点，利用方程的根求证零点；及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论.
（1）有两个零点且均比－1大即函数与
轴有两个交点，且交点在－1的右边，所以要求
，
，当
时，图像在轴上方.
（2）
的对称轴为
,讨论对称轴在区间的关系．区间的中点
，利用二次函数的对称性，当
时，
最大值，当
时，
取最大值，
试题解析：（1）由题意，知
即
∴
6分
∴m的取值范围为
．
（2）的对称轴为，
当
，
当
，
． 12分
考点：1.函数的零点；2.二次函数图像的性质.