- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量，
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.- 答案：（1）
（2）当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元.- 试题分析：（1）根据题意总收益
总成本
利润，故利润总收益
总成本，易得函数关系式；
（2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值．
试题解析：（1）当
时，
=
；
当
时
所以所求
6分
（2）当
时
当
时，
当
时，
所以当时，
答：当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元 12分
考点：函数综合问题.