- 试题详情及答案解析
- （6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．
- 答案：31°
- 试题分析：根据三角形内角和求出∠BAC的度数，根据角平分线求出∠BAD的度数，根据外角的性质求出∠ADE的度数，最后根据三角形内角和求出∠DAE的度数.
试题解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知) ∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形内角和180°)
又∵AD平分∠BAC（己知) ∴∠BAD=21°
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质) 又∵AE是BC边上的高， 即∠E=90°
∴∠DAE=90°―59°=31°
考点：三角形内角和定理以及外角的性质.