- 试题详情及答案解析
- 如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC 的度数
- 答案：∠BAC=108°
- 试题分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得∠BAC的度数．
试题解析：解：∵AD=BD
∴∠BAD=∠DBA=x°
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2∠DBA，∠DBA=∠C
∴∠BAC=3∠DBA
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5∠DBA =180°
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°
考点：等腰三角形的性质，三角形的外角，三角形的内角和