- 试题详情及答案解析
- 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形， ED^面ABCD，
．
（1）求证:
；
（2）若
．- 答案：（Ⅰ）答案详见解析；（Ⅱ）
．- 试题分析：（Ⅰ）要证明面面平行，只需证明一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，由
，可证
面
，由
，可证
面，进而证明平面
平面
；（Ⅱ）求四棱锥
体积，底面为矩形，易求其面积，故只需求四棱锥高，连接
，
．易证
为四棱锥高，进而求四棱锥体积.
试题解析：（1）由
是菱形
3分
由
是矩形
6分
（2）连接，
由是菱形，
由
面
,
， 8分
则
为四棱锥
的高
由是菱形，
，则
为等边三角形，
由
；则
，
，
12分
考点：1、面面平行的判定；2、四棱锥的体积.