- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出
该产品获利润
元，未售出的产品，每亏损
元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了
该农产品．以
（单位：,
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于
元的概率．
- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）因为经销商为下一个销售季度购进了
该农产品，所以下一个销售季度的市场需求量 与 的大小关系是分段的标准，当
时，
，当
时，
，写出关于的分段函数解析式即可，本题中确定分段的标准是关键；
（2） 当时，由
解得
,当且仅当
时，利润不少于元，由直方图知需求量
的频率为
．
试题解析：（1）当时，
． 2分
当时，
． 4分
所以． 6分
（2）由（1）知当且仅当时，利润不少于元． 8分
由直方图知需求量的频率为， 10分
所以下一个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为． 12分
考点：①分段函数的应用；②样本的频率分布的应用．