- 试题详情及答案解析
- 在集合
中，任取一个偶数
和一个奇数
，构成以原点为起点的向量
．从所有得到的以原点为起点的向量中，任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为
，其中面积等于
的平行四边形的个数为
，则
（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：因为当
,
，则以
，
为邻边的平行四边形的面积为
，根据条件知平行四边形面积等于可转化为
（※）．由题知以原点为起点的向量
共有
个，它们分别为
、
、
、
、
、
，因为这
个向量任何两个不共线,所以其中任取两个向量为邻边作平行四边形可作
个，而满足（※）式的向量有
和
、和
、
和
共
对，即
，故答案为
．
考点：①平行四边形的面积公式；②分步乘法计数原理和分类加法计数原理；③古典概型的概率计算公式．