- 试题详情及答案解析
- (本小题满分12分)设命题p:,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
- 答案:.
- 试题分析:求函数的值域得命题,利用关于的方程的一根大于1,另一根小于1,求出命题;因为命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,所以p与q有且只有一个真命题,讨论命题真且命题假和命题真且命题假两种情况求出的取值范围.
试题解析:,∴命题P:. 2分
令,由题知,∴,∴. 4分
又因为命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,所以p与q有且只有一个真命题. 6分
当p真q假时有; 8分
当p 假q真时有; 10分
∴的取值范围为. 12分
考点:①函数的值域;②一元二方程根的分布;③利用复合命题真假求参数范围.