- 试题详情及答案解析
- 定义
（
为
与
的夹角），给出下列命题.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤设
，则
其中正确的序号为 .- 答案：①④⑤
- 试题分析：①因为
，
所以，此命题为真命题；
②因为
，
当
时，
与的夹角等于与的夹角，
；
当
时，与的夹角与与的夹角互补，所以
，所以命题②不正确；
③当向量
不共线且夹角数锐角时，设
，则有
，
显然
所以命题③不正确；
④由
知与的夹角
反过来，由
得：
，因为
，所以
综上有：，所以命题④正确；
⑤因为，所以，
=
所以命题⑤正确.
考点：1、命题；2、平面向量的数量积；3、新定义.